Question

В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание. Угол при основании = 45 градусов. Большее основание = 15 Высота = 5.

Answer 1

Если рассмотреть треугольник который получился при основании, то он является равнобедренным, значит высота=равна катету. получается 15-5-5=5
ответ, наименьшее основание равно 5

Answer 2

ГИА решаете? меньшее основание равно пяти. Треугольник там получается равнобедренный, часть основания равна 5, если привести вторую высоты, то ещё одна часть будет равна 5, следовательно, 15-5-5=5. Меньшее основание равно 5

Answer 3

Решение:

Дано: - Угол при основании: 45 градусов - Большее основание: 15 - Высота: 5

Нам нужно найти меньшее основание трапеции.

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в равнобедренной трапеции.

Шаг 1: Разделим трапецию на два прямоугольных треугольника, используя высоту.

Шаг 2: Обозначим меньшее основание как x.

Шаг 3: Воспользуемся тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника, где угол при основании равен 45 градусам.

В прямоугольном треугольнике, гипотенуза равна большему основанию (15), а катет равен половине разности большего и меньшего оснований (так как трапеция равнобедренная).

Тангенс угла при основании равняется отношению катета к гипотенузе:

tan(45) = (15 - x) / 5

Воспользуемся таблицей значений тангенса угла 45 градусов (равен 1):

1 = (15 - x) / 5

5 = 15 - x

x = 15 - 5

x = 10

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 10.