Question

Привести общий знаменатель : 4/5 ,1/2, 1/8,1/3,9/25,7/20,2/3,5/7,8/21,9/20,5/14,7/16

Answer 1

2100. При разложении на множители получается 5*5*2*2*3*7

Answer 2

Чтобы найти общий знаменатель для данного набора дробей, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Вот шаги, как это сделать:

1. Разложите знаменатели на простые множители. 2. Выберите каждый простой множитель максимальное количество раз, которое встречается в разложениях знаменателей. 3. Перемножьте все выбранные множители.

Давайте рассмотрим каждую из дробей и найдем их разложения на простые множители:

1. \(4/5\) - простые множители: \(4 = 2^2\), \(5 = 5^1\). 2. \(1/2\) - простые множители: \(2 = 2^1\). 3. \(1/8\) - простые множители: \(8 = 2^3\). 4. \(1/3\) - простые множители: \(3 = 3^1\). 5. \(9/25\) - простые множители: \(9 = 3^2\), \(25 = 5^2\). 6. \(7/20\) - простые множители: \(7 = 7^1\), \(20 = 2^2 \cdot 5^1\). 7. \(2/3\) - простые множители: \(2 = 2^1\), \(3 = 3^1\). 8. \(5/7\) - простые множители: \(5 = 5^1\), \(7 = 7^1\). 9. \(8/21\) - простые множители: \(8 = 2^3\), \(21 = 3^1 \cdot 7^1\). 10. \(9/20\) - простые множители: \(9 = 3^2\), \(20 = 2^2 \cdot 5^1\). 11. \(5/14\) - простые множители: \(5 = 5^1\), \(14 = 2^1 \cdot 7^1\). 12. \(7/16\) - простые множители: \(7 = 7^1\), \(16 = 2^4\).

Теперь выберем максимальное количество раз, которое встречается каждый простой множитель:

- \(2^4\), \(3^2\), \(5^2\), \(7^1\).

Теперь перемножим их, чтобы получить общий знаменатель:

\[2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 7^1 = 16 \cdot 9 \cdot 25 \cdot 7 = 25200.\]

Таким образом, общий знаменатель для данных дробей равен 25200.