Question

Длина дуги составляют две девятых окружности равна 12 , 56 см . Найдите площадь круга ограниченного этой окружностью

Answer 1

Из условия имеем уравнение для радиуса:

$\frac{4\pi*R}{9}=\ 12,56;\ \ \ R=\frac{12,56*9}{4\pi}=\ 9.$

Тогда площадь круга:

$S\ =\ \pi*R^2\ =81\pi\approx254,34.$

Ответ: 254,34 см^2.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Длина дуги окружности равна произведению радиуса окружности и центрального угла, соответствующего этой дуге. Таким образом, мы можем найти радиус окружности по формуле:

$$r = \frac{l}{\theta}$$

где $l$ - длина дуги, а $\theta$ - центральный угол в радианах.

В данной задаче длина дуги составляет две девятых окружности, то есть центральный угол равен $\frac{2}{9} \cdot 2\pi = \frac{4\pi}{9}$ радиан. Подставляя $l = 12.56$ см, получаем:

$$r = \frac{12.56}{\frac{4\pi}{9}} = \frac{9 \cdot 12.56}{4\pi} \approx 9.03 \text{ см}$$

Площадь круга ограниченного этой окружностью равна произведению числа $\pi$ и квадрата радиуса. Таким образом, мы можем найти площадь круга по формуле:

$$S = \pi r^2$$

Подставляя $r \approx 9.03$ см, получаем:

$$S \approx \pi \cdot (9.03)^2 \approx 256.42 \text{ см}^2$$

Ответ: площадь круга ограниченного этой окружностью примерно равна 256.42 см².