Question

Плот спускается вниз по течению реки от А до Б за 10 минут,а плывущий вниз катер за 4 минуты.Во сколько раз собственная скорость катера больше скорости реки?

Answer 1

До-места-встречи-плыли-одинаковое-время

Составим-уравнение-выражая-время-движения-плота-и-катера-так:

пуст-скор.катера-Х

Тогда-его-вр-движения=

13:(Х+4)(расстояние-по-течению-делим-на-скорост)ПЛЮС+9:(Х-4)

Время-движения-плота:(двигается-со-скор-теч)

Найдем-расст.:13-9=4

время:4:4=1

Приравняем:

13:(Х+4)+9:(Х-4)=1

13*(Х-4)+9*(Х+4)=Х^2-16

 13X-52+9x+36=X^2-16

X^2-22X=0

X(X-22)

X=22

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_p \) - скорость катера относительно воды (собственная скорость катера), - \( V_r \) - скорость течения реки.

Сначала рассмотрим плот. Плот спускается вниз по течению реки от точки A до точки B за 10 минут. За это время плот проходит расстояние от A до B. Скорость плота относительно воды будет равна:

\[ V_{\text{плот}} = \frac{\text{Расстояние от A до B}}{\text{Время плота}} \]

Теперь рассмотрим катер. Катер плывет вниз по реке, и его скорость складывается из собственной скорости и скорости течения реки:

\[ V_{\text{катер}} = V_p + V_r \]

Мы знаем, что катер преодолевает расстояние от A до B за 4 минуты, поэтому его скорость будет:

\[ V_{\text{катер}} = \frac{\text{Расстояние от A до B}}{\text{Время катера}} \]

Теперь у нас есть два выражения для скорости катера. Поскольку \( V_{\text{катер}} = V_p + V_r \), мы можем записать уравнение:

\[ \frac{\text{Расстояние от A до B}}{\text{Время катера}} = \frac{\text{Расстояние от A до B}}{\text{Время плота}} + V_r \]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \( V_r \):

\[ V_r = \frac{\text{Расстояние от A до B}}{\text{Время катера}} - \frac{\text{Расстояние от A до B}}{\text{Время плота}} \]

Теперь мы можем выразить отношение собственной скорости катера к скорости течения реки:

\[ \text{Отношение} = \frac{V_p}{V_r} = \frac{V_p}{\frac{\text{Расстояние от A до B}}{\text{Время катера}} - \frac{\text{Расстояние от A до B}}{\text{Время плота}}} \]

Таким образом, вы можете подставить известные значения и решить это уравнение, чтобы найти отношение собственной скорости катера к скорости течения реки.