Question

1)Три коробки наповнено горіхами.У другій коробці на 10% горіхів більше, ніж у першій, і на 30% більше, ніж у третій.Скількі горіхів у кожній коробці, якщо в першій на 80 горіхів більше, ніж у третий?2)Обчисліть початковий борг, повна сума якого через 3 роки становить 7000 грн якщо відсотки нараховуються за ставкою 140% наприкінці року.

Answer 1

І короб - х (гор)                               І

ІІ короб - (х+0,1х)=1,1х ( гор.)       І на 80 гор. більше

ІІІ короб - 1,1х-0,3х=0,8х(гор)   <--І

 

х-0,8х=0,2х - становлять 80 горіхів

0,2х=80

х=80:0,2

х=400(гор) - у І коробці

400*1,1=440(гор) - у ІІ коробці

400*0,8=320(гор) - у ІІІ коробці

Answer 2

1) Розв'язання задачі з горіхами:

Для вирішення цієї задачі, давайте позначимо кількість горіхів у першій, другій і третій коробці як x, y і z відповідно.

За умовою задачі: - У другій коробці на 10% горіхів більше, ніж у першій. Тому, кількість горіхів у другій коробці буде (x + 0.1x) = 1.1x. - У другій коробці на 30% горіхів більше, ніж у третій. Тому, кількість горіхів у другій коробці буде (z + 0.3z) = 1.3z.

Також, за умовою задачі: - У першій коробці на 80 горіхів більше, ніж у третій. Тому, x = z + 80.

Замінимо ці значення у другій рівності: 1.1x = 1.3z

А також: x = z + 80

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими. Розв'яжемо її:

1.1x = 1.3z ---(1) x = z + 80 ---(2)

Підставимо значення x з рівняння (2) в рівняння (1): 1.1(z + 80) = 1.3z

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 1.1z + 88 = 1.3z

Перенесемо 1.1z на одну сторону: 1.3z - 1.1z = 88 0.2z = 88

Поділимо обидві частини на 0.2: z = 88 / 0.2 z = 440

Тепер, використовуючи значення z, знайдемо значення x: x = z + 80 x = 440 + 80 x = 520

Отже, отримали: x = 520 горіхів у першій коробці, y = 1.1x = 1.1 * 520 = 572 горіхи у другій коробці, z = 440 горіхів у третій коробці.

Отже, кількість горіхів у кожній коробці буде: Перша коробка: 520 горіхів, Друга коробка: 572 горіхи, Третя коробка: 440 горіхів.

2) Розв'язання задачі з боргом:

Для вирішення цієї задачі, давайте позначимо початковий борг як "x".

За умовою задачі, повна сума боргу через 3 роки становить 7000 грн. За кожен рік борг збільшується на 140% (або 1.4 рази).

Тому, ми можемо записати рівняння для задачі: x * 1.4 * 1.4 * 1.4 = 7000

Розкриваємо дужки та обчислюємо: x * (1.4)^3 = 7000

Підносимо 1.4 до степеня 3: x * 1.96 = 7000

Ділимо обидві частини на 1.96: x = 7000 / 1.96 x ≈ 3571.43

Тому, початковий борг становить приблизно 3571.43 грн.

Таким чином, відповідно до умови задачі, початковий борг становить приблизно 3571.43 грн.