Question

Срочно решить уравнение 2²ˣ+2*2ˣ - 8=0

Answer 1

Решение:
2^2x+2*2^x-8=0
Обозначим (2^x)  другой переменной (y):
2^x=y  при условии y>0
y^2+2y-8=0
y1,2=(-2+-D)/2*1
D=√(4-4*1*-8)=√(4+32)=√36=6
y1,2=(-2+-6)/2
y1=(-2+6)/2
у1=4/2
у1=2
у2=(-2-6)/2
у2=-8/2
у2=-4  - не соответствует условию задачи
Отсюда:
2^x=2
2^x=2^1
x=1

Ответ: х=1

Answer 2

4х+4х-8=0,8х-8=0,8х=8,8:8=1,Х=1

Answer 3

Данное уравнение является экспоненциальным уравнением. Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Приведение подобных слагаемых Уравнение 2²ˣ + 2*2ˣ - 8 = 0 можно переписать в следующем виде: 4ˣ + 2*2ˣ - 8 = 0. Здесь мы заменили 2²ˣ на 4ˣ, так как 2²ˣ и 4ˣ равны.

Шаг 2: Замена переменной Введем новую переменную, например, пусть y = 2ˣ. Тогда уравнение примет вид: 4y + 2y - 8 = 0.

Шаг 3: Решение линейного уравнения Теперь мы можем решить полученное линейное уравнение: 6y - 8 = 0. Для этого добавим 8 к обеим сторонам уравнения: 6y = 8. Затем разделим обе стороны на 6: y = 8/6 = 4/3.

Шаг 4: Возвращение к исходной переменной Теперь мы знаем значение y, но нам нужно найти значение переменной x. Вспомним, что y = 2ˣ, поэтому 4/3 = 2ˣ. Чтобы найти x, возьмем логарифм от обеих сторон уравнения: log₂(4/3) = x. Здесь log₂ обозначает логарифм по основанию 2. Вычислив это выражение, мы получим значение x.

Итак, решением уравнения 2²ˣ + 2*2ˣ - 8 = 0 является x = log₂(4/3).