Question

Масса железнодороэной цистерны, заполненной бензином, равна 87,5 тонн.Масса цистерны, заполненной на одну четверть, равна 33, 5 тонны. Какова масса пустой цистерны?

Answer 1

Пусть у-это масса цистерны
а х- масса бензина в полной цистерне
тогда  
у+х=87,5
и
у+1/4х=33,5
у=87,5-х
и
у=33,5-1/4х
т.к. масса цистерны равна в обоих случаях, можно приравнять уравнения
87,5-х=33,5-1/4х
87,5-33,5=х-1/4х
54=3/4х
х=54:3/4
х=72    это масса бензина в полной цистерне
87,5-72=15,5  масса цистерны
ответ 15,5

Answer 2

Давайте обозначим массу пустой цистерны через \( m \), а массу бензина в цистерне через \( b \). Тогда мы имеем следующую систему уравнений:

1. Масса цистерны с бензином: \( m + b = 87.5 \) тонн. 2. Масса цистерны на 1/4, заполненной бензином: \( m + \frac{b}{4} = 33.5 \) тонн.

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить \( m \) через \( b \):

\[ m = 33.5 - \frac{b}{4} \]

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

\[ 33.5 - \frac{b}{4} + b = 87.5 \]

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

\[ 4 \cdot 33.5 - b + 4b = 4 \cdot 87.5 \]

Упростим уравнение:

\[ 134 - b + 4b = 350 \]

\[ 3b = 216 \]

\[ b = 72 \]

Теперь у нас есть масса бензина \( b = 72 \) тонны. Мы можем использовать это значение, чтобы найти массу пустой цистерны \( m \):

\[ m = 33.5 - \frac{72}{4} \]

\[ m = 33.5 - 18 \]

\[ m = 15.5 \]

Таким образом, масса пустой цистерны равна 15.5 тонн.