Question

Исследовать функцию с помощью производной и построить график, используя полученные результаты исследования. f(x)=-3+1 Помогите!! Дам 25 б!

Answer 1

Производная функции равна 3x^2-6x
Нули функции 3x(x-2) = 0 -> x=2 или x=0
Исследование: рисуем координатную прямую, и ставим точки 0 и 2, получаем так: ---0----2---> 
Далее расставляем знаки справа налево, начиная с + 
Получаем:  на отрезке от (-бесконечности;0] и [2; +бесконечности) функция возрастает
на отрезке [0;2] - функция убывает 

График вложил в файл :)

Answer 2

Для начала исследуем функцию с помощью производной. Для этого найдем производную функции f(x):

f'(x) = -3 * (1)' + 1 * (x)' = -3 * 0 + 1 = 1

Таким образом, производная функции f(x) равна 1.

Построим график функции f(x)=-3x+1, используя полученные результаты исследования.

Для построения графика выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения f(x). Например, возьмем x = -2, -1, 0, 1, 2.

Подставляя значения x в функцию f(x), получим:

f(-2) = -3 * (-2) + 1 = 7 f(-1) = -3 * (-1) + 1 = 4 f(0) = -3 * 0 + 1 = 1 f(1) = -3 * 1 + 1 = -2 f(2) = -3 * 2 + 1 = -5

Теперь построим график, отметив на нем найденные значения:

| 7 | | 4 | o | o 1 | o | -2 |o | -5 |_____________________ -2 -1 0 1 2

На графике видно, что функция f(x)=-3x+1 является прямой, проходящей через точку (0, 1) и имеющей наклон вниз.