Question

Y=3cos(2005•x) НАЙДИТЕ НАИБОЛЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ

Answer 1

- 1 ≤ cos (2005x) ≤ 1                    умножим все три части неравенства на 3:
-3 ≤ 3cos (2005x) ≤ 3
Наибольшее значение функции 3

Answer 2

Максимальное значение cos = 1, y=3*1=3. 
максимальное значение функции при
cos(2005*x) = 1
2005x=pi*n 
x = (pi*n/2005).

Answer 3

Функция, которую вы предоставили, выглядит следующим образом: Y = 3cos(2005•x). Вы хотите найти наибольшее значение этой функции.

Для нахождения наибольшего значения функции, мы можем использовать производную. Производная функции позволяет нам найти точки экстремума, включая максимумы и минимумы.

Давайте найдем производную функции Y = 3cos(2005•x). Производная функции cos(x) равна -sin(x), а производная константы умноженной на функцию равна константе умноженной на производную функции.

Производная функции Y = 3cos(2005•x) будет равна -3sin(2005•x) умноженная на производную 2005•x, которая равна 2005.

Теперь, чтобы найти точки экстремума, мы приравниваем производную к нулю и решаем уравнение -3sin(2005•x) * 2005 = 0.

Решая это уравнение, мы получаем sin(2005•x) = 0. Так как sin(x) равен нулю в точках, когда x равен кратным значениям pi, мы можем записать это как 2005•x = n•pi, где n - целое число.

Теперь мы можем найти значения x, соответствующие точкам экстремума, подставив различные значения n в уравнение 2005•x = n•pi.

Однако, учитывая, что значение n равно 0, мы можем сразу найти одну точку экстремума, когда x = 0.

Таким образом, наибольшее значение функции Y = 3cos(2005•x) достигается при x = 0, и это значение равно 3.

Ответ: Наибольшее значение функции Y = 3cos(2005•x) равно 3 при x = 0.