Question

В мешке лежат варежки: правые и левые. Всего 12 пар: 10 красных и 2 синих. Сколько варежек надо вытащить, чтобы гарантированно достать пару варежек (одна правая, одна левая) разных цветов? Балл за задачу: 8.

Answer 1

При наихудшем раскладе вынимаем все 20 красных варежек, потом хватает достать одну синюю варежку левую или правую, чтобы получить пару с красной. ответ 21

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию. У нас есть 12 пар варежек: 10 красных и 2 синих. Мы хотим вытащить одну правую и одну левую варежку разных цветов.

Предположим, что мы вытаскиваем правую варежку. В этом случае нам нужно найти левую варежку другого цвета. Есть 10 красных пар и 2 синих пары. Таким образом, вероятность того, что следующая вытащенная левая варежка будет другого цвета, равна \( \frac{2}{12} \), так как у нас всего 12 пар.

Если же сначала мы вытащим левую варежку, то вероятность того, что следующая вытащенная правая варежка будет другого цвета, также будет \( \frac{2}{12} \).

Таким образом, чтобы гарантированно достать пару варежек разных цветов, нам нужно вытащить минимум 3 варежки (2 для одной стороны и 1 для другой). Таким образом, балл за задачу – 8.