Question

HELP HELP HELP! Помогите! 1.Составьте пропорции из отношений: 32/8; 4,8/1,2 7,5/2,5; 3/12 2,5/10; 7/42 2/12; 9/3; ____________________________________________ 2.Выберите из данных отношений те, из которых можно составить пропорцию. Составьте пропорцию: 14:21 15:10 18:24 20:35 8:14 27:18 36:54 6:8 ________________________________________________________

Answer 1

32/8=4,8/1,2          7,5/2,5=9/3        3/12=2,5/10   7/42=2/12
2. 14:21=36:54      15:10=27/18     18:24=6:8      20:35=8:14

Answer 2

1. Составление пропорций из отношений:

Пропорция — это уравнение, в котором две дроби равны друг другу. Если у нас есть отношение \(a/b\), то пропорция можно записать как \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\).

а) \(\frac{32}{8}\) и \(\frac{4,8}{1,2}\):

\(\frac{32}{8} = \frac{4 \times 8}{8 \times 1} = \frac{4 \times \cancel{8}}{\cancel{8} \times 1} = \frac{4}{1}\)

Таким образом, пропорция \(\frac{32}{8} : \frac{4,8}{1,2}\) равна \(4:1\).

б) \(\frac{7,5}{2,5}\) и \(\frac{3}{12}\):

\(\frac{7,5}{2,5} = \frac{7,5 \times 4}{2,5 \times 4} = \frac{30}{10} = \frac{3}{1}\)

Пропорция \(\frac{7,5}{2,5} : \frac{3}{12}\) также равна \(3:1\).

в) \(\frac{2,5}{10}\) и \(\frac{7}{42}\):

\(\frac{2,5}{10} = \frac{2,5 \times 4}{10 \times 4} = \frac{10}{40} = \frac{1}{4}\)

Пропорция \(\frac{2,5}{10} : \frac{7}{42}\) равна \(1:4\).

г) \(\frac{2}{12}\) и \(\frac{9}{3}\):

\(\frac{2}{12} = \frac{2 \times 1}{12 \times 1} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\)

Пропорция \(\frac{2}{12} : \frac{9}{3}\) равна \(1:6\).

2. Выбор отношений для составления пропорции:

Пропорция можно составить, если отношение между двумя парами чисел одинаково.

а) \(14:21\) и \(15:10\):

\(\frac{14}{21} \neq \frac{15}{10}\)

б) \(18:24\) и \(20:35\):

\(\frac{18}{24} \neq \frac{20}{35}\)

в) \(8:14\) и \(27:18\):

\(\frac{8}{14} \neq \frac{27}{18}\)

г) \(36:54\) и \(6:8\):

\(\frac{36}{54} = \frac{6 \times 6}{8 \times 6} = \frac{6}{8}\)

Таким образом, пропорция \(36:54\) : \(6:8\) равна \(6:8\).