Question

З 25 учнів в класі 17 вивчають англійську, а 15 французьку мову. Скільки учнів вивчають обидві мови?

Answer 1

17+15=33                                                                                                               33-25=8(учеников изучают оба языка)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо метод множин. Є 25 учнів в класі.

Кількість учнів, які вивчають англійську мову = 17 Кількість учнів, які вивчають французьку мову = 15

Застосуємо формулу включення-виключення для знаходження загальної кількості учнів, які вивчають обидві мови.

Спочатку знайдемо загальну кількість учнів, які вивчають англійську або французьку мову: Кількість учнів, які вивчають англійську + кількість учнів, які вивчають французьку - кількість учнів, які вивчають обидві мови.

\[17 + 15 - x = \text{загальна кількість учнів, які вивчають англійську або французьку}\]

Тут 'x' - кількість учнів, які вивчають обидві мови.

\[32 - x = \text{загальна кількість учнів, які вивчають англійську або французьку}\]

Тепер ми знаємо, що загальна кількість учнів, які вивчають англійську або французьку, дорівнює 32.

Але загальна кількість учнів у класі - 25.

Отже, кількість учнів, які вивчають обидві мови = загальна кількість учнів - загальна кількість учнів, які вивчають англійську або французьку: \[25 - 32 + x = x - 7 \text{ учнів}\]

Таким чином, 7 учнів вивчають обидві мови.