Question

Площадь прямоугольника равна 42 сантиметра квадратных Какой длины могут быть стороны этого прямоугольника Неси значение сторон a b и периметра прямоугольника в таблицу

Answer 1

Площадь прямоугольника это произведение длины и ширины.
42=2×21
42=3×14
42=6×7

Answer 2

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

В данном случае у нас есть площадь \(42 \, \text{см}^2\). Если обозначить длину прямоугольника через \(a\) и ширину через \(b\), то у нас есть уравнение:

\[ a \times b = 42 \]

Чтобы найти возможные значения для \(a\) и \(b\), мы можем рассмотреть различные пары чисел, удовлетворяющих этому уравнению.

Возможные пары \((a, b)\) такие, что \(a \times b = 42\), включают:

\[ (1, 42), (2, 21), (3, 14), (6, 7), (7, 6), (14, 3), (21, 2), (42, 1) \]

Теперь давайте рассмотрим значения для периметра (\(P\)) прямоугольника, который вычисляется по формуле:

\[ P = 2 \times (a + b) \]

Мы можем использовать найденные ранее пары для вычисления периметра для каждого случая:

\[ \begin{align*} &(1, 42): \, P = 2 \times (1 + 42) \\ &(2, 21): \, P = 2 \times (2 + 21) \\ &(3, 14): \, P = 2 \times (3 + 14) \\ &(6, 7): \, P = 2 \times (6 + 7) \\ &(7, 6): \, P = 2 \times (7 + 6) \\ &(14, 3): \, P = 2 \times (14 + 3) \\ &(21, 2): \, P = 2 \times (21 + 2) \\ &(42, 1): \, P = 2 \times (42 + 1) \\ \end{align*} \]

Теперь вы можете заполнить таблицу, вставив соответствующие значения для длины (\(a\)), ширины (\(b\)) и периметра (\(P\)).