Question

Катер прошел 30 км против течения реки, а затем 45 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 25 км/ч.

Answer 1

Пусть х-скорость течения реки. Первый пусть катер прошел за 1час и 12 минут, следователь второй путь за 1 час 48 минут. Составим уравнение:

(25км/ч+х)*1,2=(25км/ч-х)*1,8

30+1,2х=45-1,8х

1,8х+1,2х=45-30

3х=15

х=5

Ответ:5км/ч

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Катер двигался 30 км против течения реки. Время, затраченное на этот участок пути, можно вычислить по формуле:

Время = Расстояние / Скорость = 30 / (25 - V) часа

Катер двигался 45 км по течению реки. Время, затраченное на этот участок пути, можно вычислить по формуле:

Время = Расстояние / Скорость = 45 / (25 + V) часа

Сумма времен на оба участка пути равна 3 часам:

30 / (25 - V) + 45 / (25 + V) = 3

Упростим это уравнение:

30(25 + V) + 45(25 - V) = 3(25 - V)(25 + V)

750 + 30V + 1125 - 45V = 3(625 - V^2)

1875 - 15V = 1875 - 3V^2

3V^2 - 15V = 0

V(3V - 15) = 0

V = 0 или V = 15/3

V = 0 не имеет смысла, так как это означает, что течения нет. Поэтому V = 15/3 = 5 км/ч.

Ответ: скорость течения реки равна 5 км/ч.