Question

Найдите такие значения переменной x, при которых числа -16; 2x; -1 образуют геометрическую прогрессию

Answer 1

В геометрической прогрессии частное от деления члена прогрессии на предыдущий равно для всех таких пар прогрессии.
$\frac{2x}{-16}= \frac{-1}{2x}$
$4 x^{2} =16$
$x^{2} =4$.
Отсюда получаем 2 ответа: 
х₁ = 2,
х₂ = -2.

Answer 2

Для того чтобы числа -16, 2x и -1 образовывали геометрическую прогрессию, необходимо, чтобы отношение каждого последующего числа к предыдущему было постоянным.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

(2x) / (-16) = (-1) / (2x)

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе части на (2x) * (-16):

(2x) * (2x) = (-1) * (-16)

4x^2 = 16

Теперь мы можем разделить обе части уравнения на 4:

x^2 = 4

Чтобы найти значения переменной x, возьмем квадратный корень от обеих частей:

x = +/- 2

Таким образом, значения переменной x, при которых числа -16, 2x и -1 образуют геометрическую прогрессию, равны 2 и -2.