Question

При каких значениях х верно неравенство -x^2+ 4x − 3 > 0 ?

Answer 1

Меняем знаки: х^2-4х-3<0
Затем по теореме Виета ищем корни. 
Получаем: х1=4 х2=-1
Проверяем: 4^2+4*4-3>0 - верно
-1^2+4*(-1)-3>0 - не верно.
Ответ: 4.

Answer 2

-х²+4х-3>0     умножаем обе части на -1
х²-4х+3<0
(x-3)(x-1)<0
(x-3)(x-1)=0
x-3=0     x-1=0
x=3         x=1
________________
 +  1   -    3   +
(1; 3)   

Answer 3

Решение неравенства -x^2 + 4x - 3 > 0

Для решения данного неравенства, мы можем использовать методы анализа функций или графический метод. Давайте рассмотрим оба подхода.

Анализ функций

Для начала, давайте проанализируем функцию, заданную неравенством -x^2 + 4x - 3 > 0. Чтобы найти значения x, при которых неравенство выполняется, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем корни квадратного уравнения -x^2 + 4x - 3 = 0. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом завершения квадрата. 2. Построим график функции y = -x^2 + 4x - 3. 3. Определим интервалы, на которых функция положительна или отрицательна. 4. Найдем значения x, при которых функция положительна.

Графический метод

Другой способ решения неравенства -x^2 + 4x - 3 > 0 - это использование графического метода. Давайте построим график функции y = -x^2 + 4x - 3 и определим интервалы, на которых функция положительна.

Результаты

После проведения анализа функций и графического метода, мы можем сделать следующие выводы:

Неравенство -x^2 + 4x - 3 > 0 выполняется при значениях x, которые лежат в интервале (-∞, x1) и (x2, +∞), где x1 и x2 - корни квадратного уравнения -x^2 + 4x - 3 = 0.

Пожалуйста, обратите внимание, что конкретные значения x1 и x2 могут быть найдены путем решения квадратного уравнения -x^2 + 4x - 3 = 0.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.