Question

решить систему уравнений способом подстановки 8х-3у=7 3х+у=9

Answer 1

у=9-3х

8х-3(9-3х)=7

 

8х-3(9-3х)=7

8х-27+9х=7

17х=34

х=2

у=9-3*2

у=3

Answer 2

Решение системы уравнений методом подстановки

Дана система уравнений:

8x - 3y = 7   ---(1)
3x + y = 9    ---(2)

Метод подстановки состоит в том, чтобы выразить одну из переменных через другую в одном уравнении, а затем подставить это выражение во второе уравнение.

Давайте решим эту систему шаг за шагом.

Шаг 1: Выразить одну переменную через другую. Из уравнения (2) мы можем выразить y через x:

y = 9 - 3x

Шаг 2: Подставить это выражение в первое уравнение. Теперь, подставим выражение для y в первое уравнение:

8x - 3(9 - 3x) = 7

Раскроем скобки:

8x - 27 + 9x = 7

Соберем все переменные вместе:

17x - 27 = 7

Добавим 27 к обеим сторонам:

17x = 34

Разделим обе стороны на 17:

x = 2

Шаг 3: Найти значение второй переменной. Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить x = 2 в одно из исходных уравнений. Давайте подставим x = 2 во второе уравнение (2):

3(2) + y = 9

Упростим:

6 + y = 9

Вычтем 6 из обеих сторон:

y = 3

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки состоит в том, что x = 2 и y = 3.