Question

Какое из уравнений задает окружность с центром в точке А (-7; 1) и радиусом R = 4? 1) (х+7)2+(у−1)2=4 2) (х−7)2+(у+1)2=4 3) (х−7)2+(у−1)2=16 4) (х+7)2+(у−1)2=16

Answer 1

(x-a)²+(y-b)²=R² - уравнение окружности, где (a;b) - координаты центра, R - радиус 
Если А(-7;1) -центр окружности, а R=4 - её радиус, то она задаётся уравнением:
(х-(-7))²+(у-1)²=4²
(х+7)²+(у-1)²=16
Ответ: 4)

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке А(-7, 1) и радиусом R = 4

Уравнение окружности с центром в точке А(-7, 1) и радиусом R = 4 задаётся формулой:

(x - xₐ)² + (y - yₐ)² = R²

Где (xₐ, yₐ) - координаты центра окружности, R - радиус окружности.

Подставляя значения из условия (xₐ = -7, yₐ = 1, R = 4), получаем уравнение:

(x + 7)² + (y - 1)² = 4²

1) (x + 7)² + (y - 1)² = 16 - это уравнение окружности с центром в точке А(-7, 1) и радиусом R = 4.