Question

Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=x², x=3, y=0

Answer 1

Пожалуйста,  ваше решение готово

Answer 2

Для вычисления площади криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=x², x=3 и y=0, мы должны сначала найти точки пересечения этих линий.

Первая точка пересечения: y = x² 0 = x² x = 0 y = 0

Вторая точка пересечения: x = 3 y = (3)² = 9

Теперь у нас есть две точки пересечения: (0,0) и (3,9). Мы можем использовать эти точки, чтобы построить график и визуализировать криволинейную трапецию.

График будет выглядеть следующим образом:

9 | . | . | . | . | . | . | . | . |_____________________ 0 3

Теперь мы можем вычислить площадь криволинейной трапеции, используя формулу:

Площадь = (1/2) * (Сумма оснований) * (Высота)

Сумма оснований = (3 - 0) = 3 Высота = 9

Подставляем значения в формулу:

Площадь = (1/2) * (3) * (9) = 13.5

Таким образом, площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=x², x=3 и y=0, равна 13.5 квадратных единиц.