Question

Имеются два одинаковых аквариума с рыбками: в первом - 8 морских чертей и 2 золотые рыбки; во втором - 5 морских чертей и три золотые рыбки. Из наугад выбранного аквариума извлекли рыбку, которая оказалась золотой. Из какого аквариума вероятнее всего взята эта рыбка?

Answer 1

По формуле полной вероятности находим
Р=1/2*0,2+1/2*3/8=0,2875
По формуле Байеса
Р(1)=0,5*0,2/Р=0,1/0,2875=0,348
Р(2)=0,5*0,375/0,2875=0,652
Вероятнее из второго, там вероятность выше

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить вероятность того, что золотая рыбка была взята из первого или второго аквариума.

Для начала, найдем общее количество рыбок в каждом аквариуме:

- В первом аквариуме: 8 морских чертей + 2 золотые рыбки = 10 рыбок - Во втором аквариуме: 5 морских чертей + 3 золотые рыбки = 8 рыбок

Теперь найдем вероятность того, что золотая рыбка была взята из каждого аквариума. Для этого разделим количество золотых рыбок на общее количество рыбок в каждом аквариуме:

- Вероятность взять золотую рыбку из первого аквариума: 2 золотые рыбки / 10 рыбок = 1/5 = 0.2 (или 20%) - Вероятность взять золотую рыбку из второго аквариума: 3 золотые рыбки / 8 рыбок = 3/8 = 0.375 (или 37.5%)

Таким образом, вероятность взять золотую рыбку из второго аквариума выше, чем из первого аквариума. Следовательно, рыбка, которую мы извлекли, вероятнее всего была взята из второго аквариума.