Question

РЕШИТЕ ПОЖААЛЛУУЙЙССТТААА Высота прямоугольного параллелепипепеда равна 20см, что на 4см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины. Вычислите объём данного параллелепипеда

Answer 1

20 + 4 = 24 см - длина
20 : 5 = 4 см - ширина
20 * 24 * 4 = 1 920 см³ - объём параллелепипеда

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для объёма прямоугольного параллелепипеда:

\[ V = l \times w \times h \]

где \( l \) - длина, \( w \) - ширина, \( h \) - высота.

Мы знаем, что высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 4 см меньше его длины, и в 5 раз больше его ширины. Давайте обозначим длину через \( l \), ширину через \( w \), и составим уравнения на основе предоставленной информации.

Условие задачи:

\[ h = 20 \, \text{см} \] \[ l = w + 4 \, \text{см} \] \[ h = 5w \]

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения \( l \), \( w \) и \( h \), и подставить их в формулу для объёма.

Сначала найдем значение \( w \):

\[ h = 5w \] \[ 20 = 5w \] \[ w = 4 \, \text{см} \]

Теперь найдем значение \( l \):

\[ l = w + 4 \] \[ l = 4 + 4 \] \[ l = 8 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы вычислить объём:

\[ V = l \times w \times h \] \[ V = 8 \times 4 \times 20 \] \[ V = 640 \, \text{см}^3 \]

Итак, объём данного параллелепипеда равен 640 кубическим сантиметрам.