Question

катер проплывает некоторое расстояние по озеру за 5 часов, а по течению реки за 3 часа. сколько времени потребуется плоту на такое же расстояние?

Answer 1

составим таблицу:        скорость                        время                            расстояние

 катер                           х/5                                       5                                     х

по течению                   х/3                                       3                                      х

течение(плот)              х/3- х/5                             у                                         х

 возьмём некоторое расстояние за х, а неизвестное время за у

скорость по течению= скорость катера+ скороть течения, тогда выразим скорость течения:   течение= по течению- катер= х/3- х/5= (5х-3х)/15= 2х/15

чтобы найти время нужно расстояние поделить на скорость:у= х/(2х/15)= 15х/2х

х сокращаем и получаем  у= 15/2= 7,5 часов

Answer 2

Problem Analysis

We are given that a boat can travel a certain distance across a lake in 5 hours and the same distance downstream in a river in 3 hours. We need to determine how long it would take for a raft to travel the same distance.

Solution

Let's assume that the distance the boat travels is d.

If the boat can travel the distance d in 5 hours across the lake, its speed across the lake would be d/5.

Similarly, if the boat can travel the distance d in 3 hours downstream in the river, its speed downstream would be d/3.

Now, let's calculate the speed of the river current. We can use the formula:

Speed of the river current = (Speed downstream - Speed across the lake) / 2

Substituting the values, we have:

Speed of the river current = (d/3 - d/5) / 2

Simplifying the equation, we get:

Speed of the river current = (5d - 3d) / (3 * 5 * 2) = d / 15

Since the speed of the river current is d/15, it means that the raft will be moving against the current. Therefore, the speed of the raft will be:

Speed of the raft = Speed across the lake - Speed of the river current = d/5 - d/15 = 3d/15 - d/15 = 2d/15

Now, we can calculate the time it will take for the raft to travel the distance d:

Time = Distance / Speed = d / (2d/15) = 15/2 = 7.5 hours

Therefore, it will take the raft 7.5 hours to travel the same distance.

Answer

The raft will take 7.5 hours to travel the same distance.