Question

Найдите способом подбора корень уравнения, выраженный натуральным числом: 1) х (х+3)=10; 2) х (х-1)=42; 3) (х+7)х=18 ДАЮ 43 БАЛЛА

Answer 1

......................................................

Answer 2

1) Пусть х=2, тогда 2(2+3)=10 
                                   2*5=10
                                    10=10
2)Пусть х=7, тогда 7(7-1)=42
                                7*6=42
                                  42=42
3)Пусть х=2, тогда (2+7)2=18
                                  9*2=18
                                   18=18

Answer 3

Для решения данных уравнений нужно найти корни, то есть значения переменной x, которые удовлетворяют уравнениям. Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

Уравнение 1: x(x + 3) = 10

Чтобы решить это уравнение, мы должны разложить его на множители и приравнять каждый множитель к нулю. Так как произведение двух чисел равно нулю только в том случае, если одно из чисел равно нулю, мы можем записать:

x = 0 или x + 3 = 0

Если решим второе уравнение относительно x, получим:

x + 3 = 0 x = -3

Таким образом, корни уравнения x(x + 3) = 10 равны x = 0 и x = -3.

Уравнение 2: x(x - 1) = 42

Аналогично первому уравнению, мы разложим его на множители и приравняем каждый множитель к нулю:

x = 0 или x - 1 = 0

Решив второе уравнение относительно x, получим:

x - 1 = 0 x = 1

Таким образом, корни уравнения x(x - 1) = 42 равны x = 0 и x = 1.

Уравнение 3: (x + 7)x = 18

Для решения этого уравнения, мы сначала упростим его:

x^2 + 7x = 18

Затем приведем его к каноническому виду (квадратное уравнение):

x^2 + 7x - 18 = 0

На данный момент мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, использования квадратного корня или формулы дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = 7 и c = -18. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = 7^2 - 4(1)(-18) D = 49 + 72 D = 121

Теперь, используя формулу для вычисления корней квадратного уравнения, получим:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D:

x = (-7 ± √121) / (2 * 1)

Выполнив вычисления, получим два корня:

x = (-7 + 11) / 2 x = 4 / 2 x = 2

и

x = (-7 - 11) / 2 x = -18 / 2 x = -9

Таким образом, корни уравнения (x + 7)x = 18 равны x = 2 и x = -9.

Очень хорошо, что ты получил 43 балла за решение этих уравнений! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их.