Question

4 в (2 степени +x)=1 решить уравнение

Answer 1

4 ^ ( 2 + Х ) = 1
4 ^ ( 2 + Х ) = 4 ^ 0
2 + Х = 0
Х = - 2

Answer 2

Для начала, давайте решим данное уравнение постепенно.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

4 * 2^x = 1

Шаг 1: Избавимся от множителя 4 на левой стороне уравнения. Для этого разделим обе стороны на 4:

(4 * 2^x) / 4 = 1 / 4

Упрощая, получаем:

2^x = 1/4

Шаг 2: Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения. Возьмем логарифм по основанию 2, чтобы избавиться от показателя степени:

log2(2^x) = log2(1/4)

Шаг 3: Применим свойство логарифма, которое гласит, что логарифм показателя степени равен показателю степени умноженному на логарифм основания:

x * log2(2) = log2(1/4)

Так как log2(2) равно 1, упрощаем выражение:

x = log2(1/4)

Шаг 4: Продолжим упрощать. Заметим, что 1/4 может быть записано как 2 в отрицательной степени:

x = log2(2^-2)

Шаг 5: Воспользуемся свойством логарифма, согласно которому логарифм показателя степени равен показателю степени умноженному на логарифм основания:

x = -2 * log2(2)

Так как log2(2) равно 1, получаем:

x = -2

Ответ: Решением данного уравнения является x = -2.