Question

У дракона более 100 золотых монет.Когда он попытался сложить из них 5 кучек по 140 монет,то монет не хватило.Дракон решил сложить монеты в столбики по 5 монет в каждом,но один из столбиков остался неполным.Тогда он стал укладывать монеты в столбики по 16 шт в каждом,но один из столбиков все равно остался неполным., причем в нем оказалось столько же монет,сколько в неполном столбике при укладывании по 5. сколько монет у Дракона, если в числе монет все цифры разные и последняя цифра настолко же отличается от второй,насколько вторая отличается от первой?

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Пусть количество золотых монет у дракона равно Х.

Из условия задачи мы знаем, что дракон пытался сложить из 100 монет 5 кучек по 140 монет, но монет не хватило. Это значит, что количество монет, которое не хватило, равно 5 * 140 - 100 = 600 монет.

Затем дракон пытался сложить монеты в столбики по 5 монет в каждом, но один из столбиков остался неполным. При этом в неполном столбике оказалось столько же монет, сколько в столбике при укладывании по 5. Значит, количество монет в неполном столбике равно 5 монет.

Теперь дракон стал укладывать монеты в столбики по 16 штук в каждом, но один из столбиков все равно остался неполным. При этом в неполном столбике оказалось столько же монет, сколько в столбике при укладывании по 5. Значит, количество монет в неполном столбике равно 5 монет.

Таким образом, у нас есть 2 неполных столбика, в каждом из которых 5 монет. Значит, всего в неполных столбиках 2 * 5 = 10 монет.

Так как общее количество монет равно Х, то уравнение будет выглядеть следующим образом: Х = 100 + 600 + 10 = 710 монет.

Также из условия задачи мы знаем, что все цифры количества монет разные и последняя цифра отличается от второй настолько же, насколько вторая отличается от первой. Пусть последняя цифра равна А, вторая цифра равна В, а первая цифра равна С.

Таким образом, имеем уравнение: 710 = 100 * С + 10 * В + А.

Решая это уравнение, мы можем найти значения Х, С, В и А, удовлетворяющие всем условиям задачи.