Question

Произведение цифр трёхзначного числа равно 150. Какова сумма цифр этого числа?

Answer 1

150=5*5*6, - это цифры из, которых состоит трехзначное число. Теперь тупо складываем их 5+5+6=17

Answer 2

Пусть трехзначное число имеет вид XYZ, где X, Y и Z - цифры числа.

Из условия задачи известно, что произведение цифр трехзначного числа равно 150, то есть X * Y * Z = 150.

Также известно, что трехзначное число представляет собой сумму своих цифр, то есть XYZ = X + Y + Z.

Найдем все возможные комбинации цифр, которые удовлетворяют условию X * Y * Z = 150:

1 * 1 * 150 = 150 1 * 2 * 75 = 150 1 * 3 * 50 = 150 1 * 5 * 30 = 150 1 * 6 * 25 = 150 1 * 10 * 15 = 150 1 * 15 * 10 = 150 1 * 25 * 6 = 150 1 * 30 * 5 = 150 1 * 50 * 3 = 150 1 * 75 * 2 = 150 1 * 150 * 1 = 150

2 * 1 * 75 = 150 2 * 3 * 25 = 150 2 * 5 * 15 = 150 2 * 15 * 5 = 150 2 * 25 * 3 = 150 2 * 75 * 1 = 150

3 * 1 * 50 = 150 3 * 2 * 25 = 150 3 * 5 * 10 = 150 3 * 10 * 5 = 150 3 * 25 * 2 = 150 3 * 50 * 1 = 150

5 * 1 * 30 = 150 5 * 2 * 15 = 150 5 * 3 * 10 = 150 5 * 10 * 3 = 150 5 * 15 * 2 = 150 5 * 30 * 1 = 150

6 * 1 * 25 = 150 6 * 25 * 1 = 150 25 * 1 * 6 = 150 25 * 6 * 1 = 150 30 * 1 * 5 = 150 30 * 5 * 1 = 150 50 * 1 * 3 = 150 50 * 3 * 1 = 150 75 * 1 * 2 = 150 75 * 2 * 1 = 150 150 * 1 * 1 = 150

Таким образом, получаем 12 возможных комбинаций цифр.

Для каждой комбинации находим сумму цифр трехзначного числа:

1 + 1 + 150 = 152 1 + 2 + 75 = 78 1 + 3 + 50 = 54 1 + 5 + 30 = 36 1 + 6 + 25 = 32 1 + 10 + 15 = 26 1 + 15 + 10 = 26 1 + 25 + 6 = 32 1 + 30 + 5 = 36 1 + 50 + 3 = 54 1 + 75 + 2 = 78 1 + 150 + 1 = 152

2 + 1 + 75 = 78 2 + 3 + 25 = 30 2 + 5 + 15 = 22 2 + 15 + 5 = 22 2 + 25 + 3 = 30 2 + 75 + 1 = 78

3 + 1 + 50 = 54 3 + 2 + 25 = 30 3 + 5 + 10 = 18 3 + 10 + 5 = 18 3 + 25 + 2 = 30 3 + 50 + 1 = 54

5 + 1 + 30 = 36 5 + 2 + 15 = 22 5 + 3 + 10 = 18 5 + 10 + 3 = 18 5 + 15 + 2 = 22 5 + 30 + 1 = 36

6 + 1 + 25 = 32 6 + 25 + 1 = 32 25 + 1 + 6 = 32 25 + 6 + 1 = 32 30 + 1 + 5 = 36 30 + 5 + 1 = 36 50 + 1 + 3 = 54 50 + 3 + 1 = 54 75 + 1 + 2 = 78 75 + 2 + 1 = 78 150 + 1 + 1 = 152

Таким образом, сумма цифр трехзначного числа может быть равна 152, 78, 54, 36, 32, 26, 22, 18 или 152.

Ответ: Сумма цифр трехзначного числа может быть 152, 78, 54, 36, 32, 26, 22, 18 или 152.