Question

Решить систему уравнений {x>3}= [4-x>0}

Answer 1

У=10-4х; х+3(10-4х)=-3; -11х=-33; х=3. У=10-4*3=-2

Answer 2

Для решения системы уравнений {x>3}= [4-x>0] нужно сначала преобразовать ее в эквивалентную систему неравенств:

x > 3 и 4 - x > 0

Затем нужно решить каждое неравенство отдельно и найти общее решение системы. Решение первого неравенства очевидно:

x > 3

Решение второго неравенства можно получить, добавив x к обеим частям и вычитая 4:

4 - x > 0

x + 4 - x > x + 0

4 > x

Обратите внимание, что при переносе x в правую часть знак неравенства меняется на противоположный. Теперь нужно найти общее решение системы, то есть такие значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Для этого можно построить числовую прямую и отметить на ней интервалы, соответствующие каждому неравенству:


На рисунке видно, что общее решение системы - это интервал (3; 4), то есть все числа, которые больше 3 и меньше 4. Ответ можно записать в виде неравенства:

3 < x < 4

Или в виде интервала:

x ∈ (3; 4)

Если вы хотите проверить свой ответ или получить более подробное объяснение, вы можете воспользоваться одним из онлайн-калькуляторов, которые решают системы уравнений и неравенств. Например, вы можете попробовать [Symbolab](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-many/), [Контрольная работа](https://findhow.org/4388-matematicheskij-kalkulyator.html?op=system-equation) или [FindHow](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9). Они позволяют вводить уравнения и неравенства в разных форматах и выводят решение по шагам с комментариями. Надеюсь, это поможет вам понять, как решать системы уравнений и неравенств.