Question

Периметр прямоугольника равен 18 см., а его площадь 14 см. в квадрате. Определить, чему равны длина и ширина прямоугольника. Решите БЕЗ ВСЯКИХ Х (иксов)

Answer 1

Метод подбора - 14= 7•2, 18 = (7+2)•2, отсюда - длина - 7см, ширина - 2 см

Answer 2

1. 18/2=9 см - полупериметр то есть сумма длины и ширины равна 9
методом подбора длина 2 см а ширина 7 или наоборот так как 2*7=14

Answer 3

Решение:

Давайте обозначим длину прямоугольника за L и ширину за W.

Тогда у нас есть два уравнения, основанных на данных о периметре и площади прямоугольника:

1. Уравнение для периметра: \[2L + 2W = 18\]

2. Уравнение для площади: \[L \times W = 14\]

Мы можем использовать эти уравнения для того, чтобы определить значения длины и ширины прямоугольника.

Решение уравнений:

1. Нахождение длины и ширины с помощью уравнения для периметра:

Из уравнения для периметра \(2L + 2W = 18\), мы можем выразить одну из переменных через другую. Например, давайте выразим длину L через ширину W:

\[L = 9 - W\]

2. Подстановка выражения для длины в уравнение для площади:

Теперь мы можем подставить это выражение для длины в уравнение для площади:

\[(9 - W) \times W = 14\]

3. Решение квадратного уравнения:

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

\[9W - W^2 = 14\]

\[W^2 - 9W + 14 = 0\]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, чтобы найти значения ширины W.

4. Нахождение длины и ширины:

Решив квадратное уравнение, мы найдем значения ширины W и, зная значение ширины, сможем найти длину прямоугольника.

После нахождения значений ширины и длины, мы можем убедиться, что они удовлетворяют оба условия по площади и периметру, и таким образом определить длину и ширину прямоугольника.