Question

Площадь осевого сечения цилиндра равна 25 см в квадрате, а его образующая равна диаметру основания. Найдите объём цилиндра.

Answer 1

В осевом сечении цилиндра - одна сторона- образующая, вторая- диаметр основания цилиндра. По условию они равны. Если площадь сечения равна 25см², то сторона квадрата 5см. В этом цилиндре: D=5 см, R=2,5см, h=5см. Обьем V=пиR²h=пи*6,25*5=31,25пи

Answer 2

Площадь осевого сечения цилиндра равна 25 см², а его образующая равна диаметру основания.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема цилиндра:

V = πr²h

Где V - объем цилиндра, π - число Пи (приблизительно 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Так как образующая цилиндра равна диаметру основания, то диаметр можно выразить через радиус: d = 2r.

Также известно, что площадь осевого сечения цилиндра равна 25 см², что можно выразить через радиус: S = πr².

Из уравнения S = πr² можем найти радиус: r² = S/π, r = √(S/π).

Теперь, зная радиус основания цилиндра, мы можем найти его объем, используя формулу V = πr²h. Так как высота цилиндра неизвестна, мы не можем найти точное значение объема, но можем выразить его через радиус:

V = πr²h = π(S/π)h = Sh

Таким образом, объем цилиндра равен произведению площади осевого сечения на высоту цилиндра: V = 25 см² * h.