Question

Решить иррациональные неравенства корень из x+11> 5

Answer 1

5плюс 11 больше чем 5

Answer 2

Чтобы решить данное иррациональное неравенство, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся подробнее.

Шаг 1: Изолируем иррациональное выражение.

Переместим 5 на другую сторону неравенства: √(x + 11) > 5 - это наше исходное неравенство.

Шаг 2: Избавимся от корня.

Возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√(x + 11))^2 > 5^2 x + 11 > 25

Шаг 3: Решим полученное линейное неравенство.

Теперь мы имеем простое линейное неравенство x + 11 > 25. Чтобы решить его, нужно перенести 11 на другую сторону: x > 25 - 11 x > 14

Шаг 4: Проверка и окончательный ответ.

Последний шаг - проверить наше решение, подставив значения x > 14 обратно в исходное неравенство (√(x + 11) > 5). Так как мы возвели обе части неравенства в квадрат, нам необходимо убедиться, что решение подходит.

Давайте проверим, подставив x = 15: √(15 + 11) > 5 √26 > 5

Верно! Значит, x > 14 является решением исходного иррационального неравенства.

Ответ:

Решением данного иррационального неравенства является x > 14.