Question

X²- 1=0 как решить???????? ?

Answer 1

X^{2} - 1 = 0
x^{2} = 1
x = ±1

Answer 2

Для решения уравнения x² - 1 = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, метод квадратного корня и метод дискриминанта.

Метод факторизации:

1. Запишем уравнение: x² - 1 = 0. 2. Факторизуем его как разность квадратов: (x - 1)(x + 1) = 0. 3. Решим полученное уравнение, приравняв каждый множитель к нулю: - x - 1 = 0, откуда x = 1. - x + 1 = 0, откуда x = -1. 4. Таким образом, уравнение x² - 1 = 0 имеет два решения: x = 1 и x = -1.

Метод квадратного корня:

1. Запишем уравнение: x² - 1 = 0. 2. Перенесем константу на другую сторону: x² = 1. 3. Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: x = ±√1. 4. Упростим: x = ±1. 5. Таким образом, уравнение x² - 1 = 0 имеет два решения: x = 1 и x = -1.

Метод дискриминанта:

1. Запишем уравнение: x² - 1 = 0. 2. Сравним его с общей формой квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 и найдем значения a, b и c: - a = 1, - b = 0, - c = -1. 3. Вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac: - D = 0² - 4 * 1 * (-1) = 4. 4. Поскольку дискриминант D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня. 5. Вычислим корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / (2a): - x₁ = (-0 + √4) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1, - x₂ = (-0 - √4) / (2 * 1) = -2 / 2 = -1. 6. Таким образом, уравнение x² - 1 = 0 имеет два решения: x = 1 и x = -1.

Итак, уравнение x² - 1 = 0 имеет два решения: x = 1 и x = -1.