Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 15. Один из его катетов на 1 больше другого. Найдите меньший катет. Плизз помогине

Answer 1

Площадь треугольника равна (a*h)/2
составим уравнение 
15=(a*(a+1))/2
30=a*a+a
a^2+a-30=30
a=5
другой катет равен 6
надеюсь решил правильно

Answer 2

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S = 0.5 * a * b, где a и b - катеты треугольника.

Так как из условия известно, что S = 15, то мы можем записать уравнение: 15 = 0.5 * a * b.

Также из условия известно, что один из катетов на 1 больше другого, то есть a = b + 1.

Подставим это значение в уравнение для площади: 15 = 0.5 * (b + 1) * b.

Раскроем скобки: 15 = 0.5 * (b^2 + b).

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 30 = b^2 + b.

Полученное квадратное уравнение можно решить, используя дискриминант: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 1, c = -30.

D = 1 - 4*1*(-30) = 1 + 120 = 121.

Теперь найдем значения b, используя формулу: b = (-b ± √D) / 2a.

b1 = (-1 + √121) / 2*1 = (-1 + 11) / 2 = 10 / 2 = 5, b2 = (-1 - √121) / 2*1 = (-1 - 11) / 2 = -12 / 2 = -6.

Так как катет не может быть отрицательным, то меньший катет равен 5.

Итак, меньший катет прямоугольного треугольника равен 5.