Question

В турнире по шашкам участвовало 8 человек каждый сыграл с каждым ровно одну партии Сколько всего партий было сыграно?

Answer 1

было сыграно 7 партий

Answer 2

В турнире по шашкам участвовало 8 человек, и каждый из них сыграл с каждым ровно одну партию. Чтобы определить, сколько всего партий было сыграно, мы можем использовать комбинаторику.

Количество партий можно вычислить с помощью формулы для сочетаний без повторений. Формула для вычисления количества сочетаний из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

В данном случае, у нас есть 8 человек, и каждый из них должен сыграть с каждым другим, что означает, что нам нужно выбрать 2 человека из 8 для каждой партии. Таким образом, мы можем использовать формулу сочетаний для вычисления количества партий.

C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28

Таким образом, всего было сыграно 28 партий в турнире по шашкам.