Question

Решите задачу:В коробке лежат ложки.Когда их пересчитали десятками , то не хватило двух ложек до последнего полного десятка; когда их пересчитали дюжинами( 12 шт.),то осталось 8 ложек.Сколько в коробке ложек, если их больше 150 ,но меньше 200?

Answer 1

Запишем числа, кратные 12 в интервале от 150 до 200:  156,168,180,192
Добавляем к этим числам остаток 8. Получим: 164, 176,188,200. Из этого ряда только 188 не хватает двух до полного десятка.
Ответ:188

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи. Вот подробное решение:

Пусть $x$ - количество ложек в коробке. Тогда из условия задачи следует, что:

- $x$ не делится на $10$, но $x + 2$ делится на $10$. - $x$ делится на $12$ с остатком $8$. - $150 < x < 200$.

Первое условие означает, что $x$ оканчивается на $8$, так как прибавление двух единиц дает кратное десяти число. Второе условие означает, что $x$ кратно четырем, так как при вычитании восьми единиц получается кратное двенадцати число. Третье условие ограничивает возможные значения $x$.

Из этих условий можно заключить, что $x$ - это четырехзначное число, оканчивающееся на $8$, которое кратно четырем и лежит в интервале $(150, 200)$. Таких чисел всего два: $168$ и $188$. Однако, только $168$ делится на $12$ с остатком $8$, поэтому это единственный правильный ответ.

Ответ: в коробке лежат $168$ ложек.