Question

Периметр треугольника равен 61 см.Длины двух сторон соответственно 4\5 и 1целая 1\4 от длины третьей стороны.Найдите длины всех сторон

Answer 1

А см -  длина 1-й стороны
4/5 а см - 2-й стороны
1 1/4 a см - 3-й стороны
4/5 a + 1 1/4 a + a = 61
16/20 a + 25/20 a + 20/20 a = 61
16a + 25a + 20a = 61*20
61a = 1220
a = 20 см    1-я сторона
4/5*20=16 см  2-я сторона
1 1/4*20=25 см  3-я сторона

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника как a, b и c. Исходя из условия, мы знаем, что периметр треугольника равен 61 см. Это означает, что сумма длин всех трех сторон равна 61:

a + b + c = 61

Также, по условию, длины двух сторон соответственно равны 4/5 и 1 1/4 от длины третьей стороны. Переведем 1 1/4 в десятичную дробь:

1 1/4 = 1 + 1/4 = 5/4

Теперь мы можем записать два уравнения:

a + b = 4/5 * c a + b = (5/4) * c

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения a, b и c. Давайте решим эту систему уравнений.

Сложим оба уравнения: (a + b) + (a + b) = (4/5 * c) + (5/4 * c) 2(a + b) = (4/5 * c) + (5/4 * c)

Упростим правую сторону: 2(a + b) = (16/20 * c) + (25/20 * c) 2(a + b) = (41/20 * c)

Перейдем к левой стороне: 2(a + b) = 41/20 * c a + b = (41/40) * c

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение: (41/40) * c + c = 61

Упростим это уравнение: (41/40 + 1) * c = 61 (81/40) * c = 61

Теперь найдем значение c: c = (61 * 40) / 81

Теперь, когда у нас есть значение c, мы можем найти значения a и b, используя выражение a + b = (41/40) * c.

Давайте найдем значения a, b и c:

c = (61 * 40) / 81 c ≈ 30.123 см

a + b = (41/40) * c a + b ≈ (41/40) * 30.123 a + b ≈ 30.825 см

Теперь у нас есть a + b и c. Чтобы найти отдельные значения a и b, нам нужно знать, какое из этих значений является a, а какое b. У нас нет достаточной информации, чтобы определить это. Но мы знаем, что сумма a и b равна 30.825 см.

Таким образом, длины всех сторон треугольника не могут быть определены однозначно без дополнительной информации о том, какое из значений a и b.