Question

1.Розв’яжіть рівняння: a)84: x + 5 = 17; б) 256: (х − 18) = 32 ; в) 6х + 4х + 8 = 28 2.У двох класах навчаються 59 учнів, причому в одному класі на 5 учнів більше, ніж в іншому. Скільки учнів навчається в кожному класі?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

№1

84 : х + 5 = 17

84 : х = 17 - 5

84 : х = 12

х = 84 : 12

х = 7

256 : (х - 18) = 32

х - 18 = 256 : 32

х - 18 = 8

х = 8 + 18

х = 26

6х + 4х + 8 = 28

6х + 4х = 28 - 8

10х = 20

х = 20 : 10

х = 2

№2

В 1 классе — х + 5 учеников

Во 2 классе — х учеников

Всего в двух классах — 59 учеников

х + 5 + х = 59

2х + 5 = 59

2х = 59 - 5

2х = 54

х = 54 : 2

х = 27

В 1 классе — (х + 5) = 27 + 5 = 32 ученика

Во 2 классе — (х) = 27 учеников

Answer 2

Розв'язання рівнянь:

a) 84 + x + 5 = 17

Спочатку віднімемо 5 з обох боків рівняння:

84 + x + 5 - 5 = 17 - 5

Отримаємо:

84 + x = 12

Тепер віднімемо 84 з обох боків рівняння:

84 + x - 84 = 12 - 84

Отримаємо:

x = -72

Таким чином, розв'язок рівняння a) є x = -72.

б) 256 + (x - 18) = 32

Спочатку віднімемо 256 з обох боків рівняння:

256 + (x - 18) - 256 = 32 - 256

Отримаємо:

x - 18 = -224

Тепер додамо 18 до обох боків рівняння:

x - 18 + 18 = -224 + 18

Отримаємо:

x = -206

Таким чином, розв'язок рівняння б) є x = -206.

в) 6х + 4х + 8 = 28

Спочатку об'єднаємо подібні члени:

10х + 8 = 28

Тепер віднімемо 8 з обох боків рівняння:

10х + 8 - 8 = 28 - 8

Отримаємо:

10х = 20

Тепер поділимо обидві частини рівняння на 10:

(10х) / 10 = 20 / 10

Отримаємо:

х = 2

Таким чином, розв'язок рівняння в) є х = 2.

Розв'язання задачі про кількість учнів:

Нехай кількість учнів у першому класі буде х, тоді кількість учнів у другому класі буде x - 5.

За умовою задачі, у двох класах навчаються 59 учнів:

x + (x - 5) = 59

Об'єднаємо подібні члени:

2x - 5 = 59

Тепер додамо 5 до обох боків рівняння:

2x - 5 + 5 = 59 + 5

Отримаємо:

2x = 64

Поділимо обидві частини рівняння на 2:

(2x) / 2 = 64 / 2

Отримаємо:

x = 32

Таким чином, у першому класі навчається 32 учні, а у другому класі - 32 - 5 = 27 учнів.