Question

Чи правильне твердження? Якщо пряма паралельна одній із двох перпендикулярних площин, то вона може лежати в другій площині з доказом і малюнком​

Answer 1

Твердження "Якщо пряма паралельна одній із двох перпендикулярних площин, то вона може лежати в другій площині" є неправильним. Пряма, яка паралельна одній площині, не може лежати в іншій площині. Це можна пояснити наступним чином:

Пояснення:

Перпендикулярні площини є площинами, які перетинаються під прямим кутом. Якщо пряма паралельна одній з цих площин, то вона не перетинає її і, отже, не може лежати в іншій площині, яка перпендикулярна до першої. Пряма може бути паралельна або перетинати одну з площин, але не може одночасно лежати в обох площинах.

Наприклад: Якщо ми маємо дві перпендикулярні площини A і B, і пряма L паралельна площині A, то пряма L не може лежати в площині B. Вона може перетинати площину B, але не може лежати в ній.

Доказ:

Ми можемо довести це за допомогою геометричного малюнка. На малюнку нижче показано дві перпендикулярні площини A і B, а також пряму L, яка паралельна площині A. Пряма L не перетинає площину B і, отже, не може лежати в ній.

     A
     |
     |
-----L-----
     |
     |
     B

Таким чином, твердження "Якщо пряма паралельна одній із двох перпендикулярних площин, то вона може лежати в другій площині" є неправильним. Пряма, яка паралельна одній площині, не може лежати в іншій площині.