Question

Помогите пожалуйста. Найдите cosa если sina = -5/13 п<а<3п/2

Answer 1

Угол альфа принадлежит третьей четверти, то есть косинус будет отрицательным.
Из основного тригонометрического тождества получаем
cosa=-√(1-sin²a)=-√(1- 25/169)=-√144/169=-12/13.

Answer 2

Для того чтобы найти значение cosa, когда sina = -5/13 и -π/2 < a < 3π/2, мы можем использовать тригонометрическую тождество, что синус и косинус комплементарны друг другу.

Сначала найдем косинус a, используя формулу косинуса через синус: cos²a = 1 - sin²a cos²a = 1 - (-5/13)² cos²a = 1 - 25/169 cos²a = 144/169 cos a = ±√(144/169) cos a = ±(12/13)

Так как a находится во второй и третьей четвертях, где косинус отрицателен, то: cosa = -12/13

Таким образом, мы нашли, что cosa = -12/13, когда sina = -5/13 и -π/2 < a < 3π/2.