Question

1/х1+1/х2=1/2, где х1 и х2 - корни уравнения? x²+х+a=0. ,Найдите а.

Answer 1

Ответ:

а= -2

Пошаговое объяснение: см. решение в файле ниже.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением уравнений и другими математическими задачами. Ваш вопрос можно решить, используя формулу Виета и дискриминант. По формуле Виета, сумма корней уравнения равна $$-\frac{b}{a}$$, где $$b$$ - коэффициент при $$x$$, а $$a$$ - коэффициент при $$x^2$$. Так как $$1/x_1 + 1/x_2 = 1/2$$, то $$x_1 + x_2 = 2x_1 x_2$$. Подставляя $$-\frac{b}{a}$$ вместо $$x_1 + x_2$$, получаем $$-\frac{b}{a} = 2x_1 x_2$$. Произведение корней уравнения равно $$\frac{c}{a}$$, где $$c$$ - свободный член. Так как $$c = a$$ в данном уравнении, то $$x_1 x_2 = 1$$. Подставляя это в предыдущее равенство, получаем $$-\frac{b}{a} = 2$$. Отсюда $$b = -2a$$. Дискриминант уравнения равен $$b^2 - 4ac$$, где $$a, b, c$$ - коэффициенты уравнения. Так как уравнение имеет корни, то дискриминант неотрицателен. Подставляя $$b = -2a$$ и $$c = a$$, получаем $$(-2a)^2 - 4a^2 \geq 0$$. Упрощая, получаем $$0 \geq 0$$. Это неравенство выполняется при любом $$a$$, поэтому ответом является множество всех действительных чисел. Вы можете проверить свой ответ, используя онлайн калькулятор уравнений или другие ресурсы. Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо, что пользуетесь Bing.

: https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator : https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/ : https://infourok.ru/uravnenie-h2-a-dejstvitelnye-chisla-kvadratnye-korni-5172768.html