Question

До бібліотеки привезли книжки. Якщо їх розкласти по 30 або по 35 книжок на полицю, то в обох випадках зайвих книжок не залишиться. Яку найменшу кількість книжок могли привезти до бібліотеки? Срочно надо!!!

Answer 1

Розрахунок найменшої кількості книжок

Давайте розглянемо це завдання. Щоб знайти найменшу кількість книжок, яку могли привезти до бібліотеки, потрібно знайти найменше спільне кратне чисел 30 і 35.

Найменше спільне кратне (НСК) двох чисел можна знайти за допомогою формули: НСК(а, b) = (a * b) / НСД(a, b), де НСД - найбільший спільний дільник.

Отже, знайдемо найменше спільне кратне для чисел 30 і 35.

НСК(30, 35) = (30 * 35) / НСД(30, 35)

Розрахунок найбільшого спільного дільника (НСД)

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) використаємо алгоритм Евкліда.

Алгоритм Евкліда

Алгоритм Евкліда полягає в послідовних діленнях одного числа на інше до тих пір, поки залишок не стане рівним нулю. НСД двох чисел - це останнє ненульове число в цій послідовності.

Результат

Після обчислень з'ясувалося, що найменша кількість книжок, яку могли привезти до бібліотеки, становить 210. Це найменше спільне кратне для чисел 30 і 35, що задовольняє умову завдання, де в обох випадках не залишається зайвих книжок