Question

3. Доведи, що сума двоцифрового числа та числа, записаного тими самими циф рами, але у зворотному порядку, ділиться на 11.

Answer 1

Сума двоцифрового числа та числа, записаного тими самими цифрами, але у зворотному порядку, ділиться на 11

Для доведення цього твердження розглянемо двоцифрове число у вигляді AB, де A - це десятки, а В - одиниці. Тоді число, записане тими самими цифрами, але у зворотному порядку, буде BA.

Таким чином, сума цих чисел буде AB + BA = 10A + B + 10B + A = 11A + 11B = 11(A + B).

Отже, сума двоцифрового числа та числа, записаного тими самими цифрами, але у зворотному порядку, завжди буде кратна 11.