Question

§ 1. Степень с натуральным показателем и ее свойства 1.1. Найдите площадь квадрата, длина стороны которого равна: а) 5 см; б) 0,1 см. 1.2. Найдите объем куба, длина ребра которого равна: а) 2 дм; б) 0,1 м. 1.3. Сравните значения выражений а³ и а², зная, что: а) а — правильная дробь; б) а - отрица- тельное число; в) а = 0. - Для обозначения произведения нескольких оди наковых множителей используют понятие степени.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.1. Найдите площадь квадрата, длина стороны которого равна: а) 5 см; б) 0,1 см.

---------

S(a) кв. = a^2. =>

a) S(5) = 5^2 = 25 см^2.

б) S(0,1) = 0.1^2  = 0.01 см^2

********************

1.2. Найдите объем куба, длина ребра которого равна: а) 2 дм; б) 0,1 м.

--------

V(a) = a^3.  =>

a)  V(2) = 2^3 = 8 дм^3.

б)  V(0.1) = 0.1^3 = 0.001 м^3.

****************

1.3. Сравните значения выражений а³ и а², зная, что:

а) а — правильная дробь;

a^3, если а=2/3  =>  (2/3)^3 = (2^3)/(3^3) = 8/27.

a^2, если а=2/3  => (2^2)/(3^2) = 4/9.

Общий знаменатель 27. Тогда

4/9 = (4*3)/(9*3) =  12/27>8/27 =>  a^2>a^3

б) а - отрицательное число;

a^3=> при a=-2 =>  (-2)^ = -8;

a^2 = (-2)^2 = 4.

4>(-8) => a^3<a(2).

в) а = 0.

a^3 = 0^3 = 0.

a^2 = 0^2 = 0/

a^3=a^2.

Answer 2

1.1. Для нахождения площади квадрата с длиной стороны а) 5 см и б) 0,1 см, мы можем использовать формулу S = a^2, где S - площадь, а - длина стороны. а) S = 5^2 = 25 см^2 б) S = (0,1)^2 = 0,01 см^2

1.2. Для нахождения объема куба с длиной ребра а) 2 дм и б) 0,1 м, мы можем использовать формулу V = a^3, где V - объем, а - длина ребра. а) V = 2^3 = 8 дм^3 б) V = (0,1)^3 = 0,001 м^3

1.3. При сравнении значений выражений а³ и а², где а) а - правильная дробь; б) а - отрицательное число; в) а = 0, мы получаем: а) Если а - правильная дробь, то при возведении ее в степень, значение уменьшается. б) Если а - отрицательное число, то при возведении его в степень, значение также уменьшается, если степень является четным числом, и увеличивается, если степень является нечетным числом. в) Если а = 0, то а² = 0, а³ = 0, т.е. значения выражений будут равны.

Для обозначения произведения нескольких одинаковых множителей используется понятие степени.