Question

Помогите решить примеры, а то как-то запутался в дробях :'(

Answer 1

$\frac{5}{6} ( \frac{1}{2} x - \frac{2}{3} ) = 3x - 2 \frac{1}{4} \\ \\ \frac{5}{12} x - \frac{10}{18} = 3x - 2 \frac{1}{4} \\ \\ \frac{5}{12} x - \frac{5}{9} = 3x - 2 \frac{1}{4} \\ \\ \frac{5}{12} x - 3x = - 2 \frac{1}{4}+ \frac{5}{9} \\ \\ - 2 \frac{7}{12} x = \frac{-81+20}{36} \\ \\ - \frac{31}{12} x = - \frac{61}{36} \\ \\ x= - \frac{61}{36} : (- \frac{31}{12}) = \frac{61}{36} * \frac{12}{31} = \frac{61*1}{3*31} \\ \\ x= \frac{61}{93}$

проверим:
$\frac{5}{6} ( \frac{1}{2} * \frac{61}{93} - \frac{2}{3} ) = 3* \frac{61}{93} - 2 \frac{1}{4} \\ \\ \frac{5}{6} ( \frac{61}{186} - \frac{124}{186} ) = \frac{183}{93} - \frac{9}{4} \\ \\ \frac{5}{6} * (- \frac{63}{186} ) = \frac{732-837}{372} \\ \\ - \frac{5*7}{2*62} = \frac{732-837}{372} \\ \\ - \frac{35}{124} = - \frac{105:3}{372:3} \\ \\ - \frac{35}{124} =- \frac{35}{124}$

$- 4 \frac{5}{6} +3 \frac{3}{23} (-11 \frac{4}{9} - (-3,6) : \frac{9}{35} ) = \\ \\ =- 4 \frac{5}{6} +3 \frac{3}{23} (-11 \frac{4}{9} - (- \frac{36*35}{10*9} ) = \\ \\ =- 4 \frac{5}{6} +3 \frac{3}{23} (-11 \frac{4}{9} -(- \frac{2*7}{1*1} )) = \\ \\ =- 4 \frac{5}{6} +\frac{3*23+3}{23} (-11 \frac{4}{9} +14 ) = \\ \\ =- 4 \frac{5}{6} + \frac{72}{23} * \frac{23}{9} = - 4 \frac{5}{6} +8 = 3 \frac{1}{6}$


проверим по действиям:
$1) (-3,6) : \frac{9}{35}=- \frac{36}{10} * \frac{35}{9} = - \frac{4*7}{2*1} = - (2*7) =-14 \\ \\ 2) -11 \frac{4}{9} -(-14) = 2 \frac{5}{9} \\ \\ 3) 3 \frac{3}{23}* 2 \frac{5}{9} = \frac{72*23}{23*9} = 8 \\ \\ 4) -4 \frac{5}{6} +8 = 3 \frac{1}{6}$

Answer 2

Я решила как смогла!

Answer 3

Конечно, я с удовольствием помогу вам разобраться с примерами с дробями! Чтобы начать, давайте рассмотрим основные операции с дробями: сложение, вычитание, умножение и деление.

Сложение и вычитание дробей: Чтобы сложить или вычесть дроби, необходимо иметь дроби с одинаковыми знаменателями. Если у вас есть дроби с разными знаменателями, вам нужно привести их к общему знаменателю.

1. Сложение дробей: Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями, вы просто складываете числители и оставляете знаменатель без изменений. Например, если у нас есть дроби 1/4 и 3/4, мы складываем числители и получаем 4/4, что равно 1.

2. Вычитание дробей: Для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, вы просто вычитаете числители и оставляете знаменатель без изменений. Например, если у нас есть дроби 5/7 и 2/7, мы вычитаем числители и получаем 3/7.

Если у вас есть дроби с разными знаменателями, вам нужно привести их к общему знаменателю, прежде чем выполнять сложение или вычитание. Для этого можно использовать метод наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей.

Умножение и деление дробей: Для умножения дробей, вы умножаете числители и знаменатели отдельно. Например, чтобы умножить 2/3 на 4/5, вы умножаете 2 на 4 и 3 на 5, получая 8/15.

Для деления дробей, вы умножаете первую дробь на обратную второй дроби. Например, чтобы разделить 2/3 на 4/5, вы умножаете 2/3 на 5/4, получая 10/12, что можно сократить до 5/6.

Сокращение дробей: Дробь можно сократить до простейшего вида, если числитель и знаменатель имеют общие делители. Для сокращения дроби, найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, и поделите оба числа на этот НОД.

Например, если у нас есть дробь 8/12, наибольший общий делитель числителя 8 и знаменателя 12 равен 4. Деление 8 и 12 на 4 дает нам сокращенную дробь 2/3.

Пример: Предположим, у нас есть следующие дроби: 1/2, 3/4 и 2/5. Давайте выполним некоторые операции с ними:

- Сложение: 1/2 + 3/4 = (1 * 4 + 3 * 2) / (2 * 4) = 10/8 = 5/4 - Вычитание: 3/4 - 2/5 = (3 * 5 - 2 * 4) / (4 * 5) = 7/20 - Умножение: 1/2 * 2/5 = (1 * 2) / (2 * 5) = 2/10 = 1/5 - Деление: (1/2) / (3/4) = (1/2) * (4/3) = (1 * 4) / (2 * 3) = 4/6 = 2/3

Надеюсь, это помогло вам понять основные операции с дробями! Если у вас есть еще вопросы или примеры, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.