Question

Діагональ куба 8√3.Знайдіть його об'єм

Answer 1

пусть  ребро куба - а, тогда:

диагональ:

d² = 3а²,  отсюда:

а = √(d²/3),

а = √((8√3)²/3) = √(64*3/3) = √64 = 8 ед.,

S грани = а²,

S грани = 8² = 64  кв.ед.,

S полн пов.= 64 * 6 = 384 кв.ед.,

объем куба:

V = а³,

V = 8³ = 512 куб.ед.

Answer 2

Діагональ куба можна знайти за допомогою формули: d = a√3, де d - діагональ, a - сторона куба. Таким чином, якщо діагональ куба дорівнює 8√3, то ми можемо використати цю формулу, щоб знайти сторону куба.

Знаходження сторони куба:

Маємо: d = a√3 Підставляємо відоме значення діагоналі: 8√3 = a√3 Ділимо обидві частини на √3: a = 8

Таким чином, сторона куба дорівнює 8.

Знаходження об'єму куба:

Об'єм куба можна знайти за допомогою формули: V = a^3, де V - об'єм, a - сторона куба. Підставляємо відоме значення сторони куба:

V = 8^3 V = 512

Отже, об'єм куба дорівнює 512 кубічних одиниць.