Question

1. Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, катети якого 5см. і 12см. 2. Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 10см., а другий катет 6см. 3. Сторона квадрата дорівнює 5см. Знайдіть його діагональ. 4. Сторона ромба 17см, а його діагональ 16см. Знайдіть іншу діагональ ромба.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

Дано:∠A=90°

AB=12 см

AC=5 см

Найти:BC

Решение:

BC=√(AB²+BC²)=√(25+144)=√169=13 см

Ответ:13 см

2)Дано:∠A=90°

AC=6 см

BC=10 см

Найти:AB

AB=√(BC²-AC²)=√(100-36)=√64=8

Ответ:8 см

3)Дано: ABCD - квадрат

AB=5 см

Найти:BD

BD=√2AB²=√50=5√2 см

Ответ:5√2 см

4)Дано: ABCD-ромб

BD=16 см

AB=17 см

Найти:AC

BO=1/2*BD=8 см

AO=√AB²-BO²=√289-64=√225=15 см

AC=2AO=15*2=30 см

Ответ:30 см

Answer 2

1. Знайдемо гіпотенузу прямокутного трикутника за допомогою теореми Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. Дано: катети = 5 см і 12 см. За теоремою Піфагора: гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 Підставляємо відповідні значення: гіпотенуза^2 = 5^2 + 12^2 гіпотенуза^2 = 25 + 144 гіпотенуза^2 = 169 Тепер знаходимо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти гіпотенузу: гіпотенуза = √169 гіпотенуза = 13 см Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см. 2. Знайдемо катет прямокутного трикутника за допомогою теореми Піфагора. Дано: гіпотенуза = 10 см і другий катет = 6 см. За теоремою Піфагора: гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 Підставляємо відповідні значення: 10^2 = катет1^2 + 6^2 100 = катет1^2 + 36 катет1^2 = 100 - 36 катет1^2 = 64 Тепер знаходимо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти катет: катет1 = √64 катет1 = 8 см Отже, перший катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см. 3. Знайдемо діагональ квадрата за допомогою теореми Піфагора. Дано: сторона квадрата = 5 см. Знаємо, що діагональ квадрата розділяє його на два прямокутних трикутники, де сторона квадрата є гіпотенузою. За теоремою Піфагора: діагональ^2 = сторона^2 + сторона^2 Підставляємо відповідні значення: діагональ^2 = 5^2 + 5^2 діагональ^2 = 25 + 25 діагональ^2 = 50 Тепер знаходимо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти діагональ: діагональ = √50 діагональ ≈ 7.07 см (округлено до двох знаків після коми) Отже, діагональ квадрата дорівнює приблизно 7.07 см. 4. Знайдемо іншу діагональ ромба за допомогою теореми Піфагора. Дано: сторона ромба = 17 см і одна діагональ = 16 см. Знаємо, що діагоналі ромба розділяють його на чотири прямокутних трикутники, де сторона ромба є катетом. За теоремою Піфагора: діагональ1^2 = сторона^2 + сторона^2 Підставляємо відповідні значення: 16^2 = 17^2 + сторона^2 256 = 289 + сторона^2 сторона^2 = 256 - 289 сторона^2 = -33 Отже, не можна знайти значення іншої діагоналі ромба за заданими даними. **Примітка:** В останньому прикладі отримано від'ємне значення для сторони ромба, що свідчить про те, що задані сторона і діагональ не утворюють правильний ромб. У правильному ромбі, діагоналі повинні бути взаємно перпендикулярними та ділити одна одну навпіл.