Question

Найти НОК и НОД чисел 1925 и 70 и 105​

Answer 1

1925 | 5                      70 | 2                        105 | 3

385 | 5                        35 | 5                        35 | 5

77 | 7                           7 | 7                           7 | 7

11 | 11                            1                                1

1                                   70 = 2 · 5 · 7            105 = 3 · 5 · 7

1925 = 5² · 7 · 11

НОК = 2 · 3 · 5² · 7 · 11 = 11 550 - наименьшее общее кратное

11550 : 1925 = 6         11550 : 70 = 165       11550 : 105 = 110

НОД = 5 · 7 = 35 - наибольший общий делитель

1925 : 35 = 55            70 : 35 = 2                105 : 35 = 3

Answer 2

НОД и НОК чисел 1925 и 70 и 105 можно найти разными способами, но я расскажу вам один из них. Сначала нужно разложить каждое число на простые множители. Для этого можно использовать онлайн-калькуляторы или делить числа на простые числа, пока не получим единицу. Например:

1925 = 5 * 5 * 7 * 11 70 = 2 * 5 * 7 105 = 3 * 5 * 7

Затем нужно найти все общие множители для этих чисел. Общие множители - это те, которые встречаются во всех разложениях. В нашем случае это 5 и 7. НОД - это произведение всех общих множителей, взятых с наименьшей степенью. НОК - это произведение всех множителей, взятых с наибольшей степенью. То есть:

НОД(1925, 70, 105) = 5 * 7 = 35 НОК(1925, 70, 105) = 2 * 3 * 5 * 5 * 7 * 11 = 23100

Вот и все. Надеюсь, это было полезно.