Question

Найдите производную : у=2cosx-4x²y= -4x⁴-3/xy= -3√x + 1/14×x^7y=tgx×e^xy= sinx ( x³+2x)y= (x³+2x^6)/(3x-x^5)​

Answer 1

Ответ:

y=-2sinx-8x

y= -16x^3-3`×x-3×x`/x^2

y=-1/3√x+1`×14-1×14`/14^2×7x^6

С тангенсом хз

y=cosx(3x^2+x)

y=(3x^2+6x^5)/(x-5x^4)

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти производные функций по заданным переменным. Давайте посмотрим на каждую функцию по отдельности и найдем их производные.

Производная функции у = 2cos(x) - 4x²

Для нахождения производной функции у = 2cos(x) - 4x², нам понадобится использовать правила дифференцирования.

Применяя правило дифференцирования для функции косинуса, получим:

d/dx (2cos(x)) = -2sin(x)

Применяя правило дифференцирования для функции x², получим:

d/dx (-4x²) = -8x

Таким образом, производная функции у = 2cos(x) - 4x² равна -2sin(x) - 8x.

Производная функции y = -4x⁴ - 3/x

Для нахождения производной функции y = -4x⁴ - 3/x, мы также будем использовать правила дифференцирования.

Применяя правило дифференцирования для функции x⁴, получим:

d/dx (-4x⁴) = -16x³

Применяя правило дифференцирования для функции 1/x, получим:

d/dx (-3/x) = 3/x²

Таким образом, производная функции y = -4x⁴ - 3/x равна -16x³ + 3/x².

Производная функции y = -3√x + 1/14×x^7

Для нахождения производной функции y = -3√x + 1/14×x^7, мы также будем использовать правила дифференцирования.

Применяя правило дифференцирования для функции √x, получим:

d/dx (-3√x) = -3/(2√x)

Применяя правило дифференцирования для функции x^7, получим:

d/dx (1/14×x^7) = (7/14)×x^6 = (1/2)×x^6

Таким образом, производная функции y = -3√x + 1/14×x^7 равна -3/(2√x) + (1/2)×x^6.

Производная функции y = tg(x)×e^x

Для нахождения производной функции y = tg(x)×e^x, мы также будем использовать правила дифференцирования.

Применяя правило дифференцирования для функции tg(x), получим:

d/dx (tg(x)) = sec²(x)

Применяя правило дифференцирования для функции e^x, получим:

d/dx (e^x) = e^x

Таким образом, производная функции y = tg(x)×e^x равна sec²(x)×e^x.

Производная функции y = sin(x) + (x³ + 2x)

Для нахождения производной функции y = sin(x) + (x³ + 2x), мы также будем использовать правила дифференцирования.

Применяя правило дифференцирования для функции sin(x), получим:

d/dx (sin(x)) = cos(x)

Применяя правило дифференцирования для функции x³, получим:

d/dx (x³) = 3x²

Применяя правило дифференцирования для функции 2x, получим:

d/dx (2x) = 2

Таким образом, производная функции y = sin(x) + (x³ + 2x) равна cos(x) + 3x² + 2.

Производная функции y = (x³ + 2x⁶) / (3x - x⁵)

Для нахождения производной функции y = (x³ + 2x⁶) / (3x - x⁵), мы также будем использовать правила дифференцирования и правило деления производных.

Применяя правило дифференцирования для функции x³, получим:

d/dx (x³) = 3x²

Применяя правило дифференцирования для функции 2x⁶, получим:

d/dx (2x⁶) = 12x⁵

Применяя правило дифференцирования для функции 3x, получим:

d/dx (3x) = 3

Применяя правило дифференцирования для функции x⁵, получим:

d/dx (x⁵) = 5x⁴

Таким образом, производная функции y = (x³ + 2x⁶) / (3x - x⁵) равна (3x² + 12x⁵) / (3x - x⁵).

Это ответы на заданные производные. Если у вас есть другие вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!