Question

Вычислите дроби 51/25÷(8/25+9/20)-64/35×5/4; (1/13+1/4)²÷(1/13-1/14)²×(1/27)³

Answer 1

Ответ:

1)8/25+9/20=32/100+45/100=77/100

2)51/25÷77/100=51/25×100/77=51×4/77=204/77=2 50/77

3)64/35×5/4=16/7×1=16/7=2 2/7

4)2 50/77-2 2/7=2 50/77-2 22/77=28/77=4/11

(1/13+1/14)²÷(1/13-1/14)²*(1/27)³=(27/182)²÷(1/182)²*(1/27)³=1/27

182 и 27² уходит при сокращении

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте вычислим данное выражение по шагам.

1. Вычисляем дробь 51/25 ÷ (8/25 + 9/20): Сначала найдём сумму 8/25 + 9/20. Общий знаменатель для этих двух дробей будет 100, так как 25 и 20 являются общими делителями. 8/25 + 9/20 = (8 * 4)/(25 * 4) + (9 * 5)/(20 * 5) = 32/100 + 45/100 = 77/100.

Теперь можем подставить полученное значение в исходное выражение: 51/25 ÷ (8/25 + 9/20) = 51/25 ÷ 77/100.

2. Вычисляем дробь 51/25 ÷ 77/100: Для деления дробей мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. (51/25) * (100/77) = (51 * 100)/(25 * 77) = 5100/1925.

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), чтобы получить несократимую дробь. НОД(5100, 1925) = 25. 5100/1925 = (5100/25) / (1925/25) = 204/77.

3. Вычисляем дробь 64/35 × 5/4: Произведение дробей получается путём умножения числителей и знаменателей. (64/35) × (5/4) = (64 * 5)/(35 * 4) = 320/140.

Мы также можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД(320, 140), который равен 20. 320/140 = (320/20) / (140/20) = 16/7.

4. Вычисляем выражение (1/13 + 1/4)² ÷ (1/13 - 1/14)² × (1/27)³: Сначала найдём сумму 1/13 + 1/4 и возведём её в квадрат. (1/13 + 1/4)² = (4/52 + 13/52)² = (17/52)².

Затем найдём разность 1/13 - 1/14 и возведём её в квадрат. (1/13 - 1/14)² = (14/182 - 13/182)² = (1/182)².

Наконец, умножим результаты квадратов на (1/27)³. (17/52)² ÷ (1/182)² × (1/27)³ = (17/52)² ÷ (1/182)² × (1/19683).

5. Вычисляем выражение (17/52)² ÷ (1/182)²: Для деления дробей мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. (17/52)² ÷ (1/182)² = (17/52)² × (182/1)².

Вычислим квадраты: (17/52)² = (17/52) * (17/52) = (289/2704), (182/1)² = (182/1) * (182/1) = (33124/1).

Подставим полученные значения: (289/2704) ÷ (33124/1) = (289/2704) * (1/33124).

6. Вычисляем произведение (289/2704) × (1/33124): Для умножения дробей перемножим числители и знаменатели. (289/2704) × (1/33124) = (289 * 1)/(2704 * 33124) = 289/8852816.

На данном этапе, мы не можем упростить эту дробь, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей.

Таким образом, результат данного выражения равен 289/8852816.