Question

ПОМОГИТЕ, СРОЧНО!!!!!!!!!!! Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо А (7. 1. - 5),В(4. - 3. - 4),С(1. 3. - 2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

AB = √((xb - xa)^2 + (yb - ya)^2 + (zb - za)^2) = √((4 - 7)^2 + (-3 - 1)^2 + (-4 + 5)^2)  = √26

BC = √((1 - 4)^2 + (3 + 3)^2 + (-2 + 4)^2) = 7

CA = √((7 - 1)^2 + (1 - 3)^2 + (-5 + 2)^2) = 7

P = AB + BC + CA = 14 + √26

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника АВС, нам потрібно обчислити довжини всіх сторін трикутника і додати їх разом.

Для цього нам потрібно знайти відстані між точками А, В і С. Використовуючи формулу відстані між двома точками в тривимірному просторі, ми можемо обчислити довжини сторін трикутника.

Давайте обчислимо довжину сторони АВ: - Координати точки А: (7, 1, -5) - Координати точки В: (4, -3, 4)

Використовуючи формулу відстані між двома точками в тривимірному просторі, отримуємо: довжина сторони АВ = √((4 - 7)² + (-3 - 1)² + (4 - (-5))²)

Обчислюючи це, отримуємо: довжина сторони АВ ≈ √((-3)² + (-4)² + 9²) ≈ √(9 + 16 + 81) ≈ √106 ≈ 10.2956

Тепер давайте обчислимо довжину сторони ВС: - Координати точки В: (4, -3, 4) - Координати точки С: (1, 3, 2)

Використовуючи формулу відстані між двома точками в тривимірному просторі, отримуємо: довжина сторони ВС = √((1 - 4)² + (3 - (-3))² + (2 - 4)²)

Обчислюючи це, отримуємо: довжина сторони ВС ≈ √((-3)² + 6² + (-2)²) ≈ √(9 + 36 + 4) ≈ √49 ≈ 7

Нарешті, давайте обчислимо довжину сторони СА: - Координати точки С: (1, 3, 2) - Координати точки А: (7, 1, -5)

Використовуючи формулу відстані між двома точками в тривимірному просторі, отримуємо: довжина сторони СА = √((7 - 1)² + (1 - 3)² + (-5 - 2)²)

Обчислюючи це, отримуємо: довжина сторони СА ≈ √(6² + (-2)² + (-7)²) ≈ √(36 + 4 + 49) ≈ √89 ≈ 9.4339

Тепер, коли ми знаємо довжини всіх сторін трикутника, ми можемо обчислити його периметр, додавши довжини сторін разом: периметр трикутника АВС ≈ 10.2956 + 7 + 9.4339 ≈ 26.7295

Таким чином, периметр трикутника АВС приблизно дорівнює 26.7295.

Основні кроки: 1. Обчислити довжину сторони АВ за допомогою формули відстані між двома точками в тривимірному просторі. 2. Обчислити довжину сторони ВС за допомогою формули відстані між двома точками в тривимірному просторі. 3. Обчислити довжину сторони СА за допомогою формули відстані між двома точками в тривимірному просторі. 4. Додати довжини всіх сторін разом, щоб отримати периметр трикутника АВС.

Відповідь: Периметр трикутника АВС приблизно дорівнює 26.7295.