Question

Вычислите площадь криволинейной трапеции, сделайте рисунок (можно схематично): y=x^6 y=0 x=4

Answer 1

Пошаговое объяснение

Answer 2

Для вычисления площади криволинейной трапеции, нам необходимо знать координаты вершин этой трапеции. В данном случае, у нас есть следующие координаты: y = x^6, y = 0, x = 4.

Рисунок:

``` |\ | \ | \ | \ |____\ x=4 ```

Для вычисления площади криволинейной трапеции, мы можем использовать формулу: Площадь = (сумма длин оснований) * высота / 2

В данном случае, основания трапеции - это отрезки между кривой y = x^6 и осью x, а высота - это расстояние между этими основаниями.

Для начала, найдем точки пересечения кривой y = x^6 с осью x: Подставим y = 0 в уравнение кривой: 0 = x^6 x = 0

Таким образом, одно из оснований трапеции равно 0.

Теперь найдем вторую точку пересечения кривой y = x^6 с осью x: Подставим x = 4 в уравнение кривой: y = (4)^6 y = 4096

Таким образом, второе основание трапеции равно 4096.

Теперь найдем высоту трапеции, которая является расстоянием между этими основаниями: Высота = |y2 - y1| = |4096 - 0| = 4096

Теперь мы можем вычислить площадь криволинейной трапеции: Площадь = (0 + 4096) * 4096 / 2 = 8388608

Таким образом, площадь криволинейной трапеции равна 8388608.